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射线与球的相交性检测

从图形来说射线和圆相交, origin是射线起点, dir是射线的方向向量。p0,p1是两个交点,center为圆心,半径为R,d为圆心到射线的距离。我们先以2D切面图来说明,当射线和圆相交的时候,可以看到,球心 center 到射线 ray 的距离 d <= R,这个即为相交的条件。那么射线与球相切就转化为了球心到射线的距离d的判断。先求出d:设圆心在射线上的投影为c',则 origin,center, c' 形成了一个直角三角形。获得射线起点到圆心的向量 Vo

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